Advertisement
Taksonomi Pembelajaran Matematika Tentang Limit Berdasarkan Teori Belajar Gagne ( Saryanto-UPBJJ-UT Purwokerto)
Taksonomi Pembelajaran Matematika Tentang Limit Berdasarkan Teori Belajar Gagne ( Saryanto-UPBJJ-UT Purwokerto) - Hallo sahabat
Kumpulan Makalah Lengkap, Pada Artikel yang anda baca kali ini dengan judul Taksonomi Pembelajaran Matematika Tentang Limit Berdasarkan Teori Belajar Gagne ( Saryanto-UPBJJ-UT Purwokerto), kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk anda baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan yang kami tulis ini dapat anda pahami. baiklah, selamat membaca.
Judul :
Taksonomi Pembelajaran Matematika Tentang Limit Berdasarkan Teori Belajar Gagne ( Saryanto-UPBJJ-UT Purwokerto)link :
Taksonomi Pembelajaran Matematika Tentang Limit Berdasarkan Teori Belajar Gagne ( Saryanto-UPBJJ-UT Purwokerto)
Baca juga
Taksonomi Pembelajaran Matematika Tentang Limit Berdasarkan Teori Belajar Gagne ( Saryanto-UPBJJ-UT Purwokerto)
TAKSONOMI PEMBELAJARAN MATEMATIKA TENTANG LIMIT BERDASARKAN TEORI BELAJAR GAGNE
(Saryanto-UPBJJ-UT Purwokerto)
I. Pendahuluan
Dari sudut pandang kegunaan, Snelbecker( Ratna Wilis Dahar, 1988 : hal 5), mengatakan bahwa teori merupakan sejumlah pernyataan-pernyataan yang terintegrasi secara sintaktik. Kumpulan pernyataan tersebut mengikuti aturan-aturan tertentu yang menghubungkan pernyata-an yang satu dengan pernyataan lain dan juga pada data yang diamati dan digunakan untuk mem-prediksi dan menjelaskan peristiwa yang diamati. Perumusan teori itu bukan hanya penting, me-lainkan vital bagi psikologi dan pendidikan, untuk dapat maju atau berkembang dan memecah-kan masalah-masalah yang ditemukan dalam bidang ilmu tersebut.
Dengan perkataan lain bahwa suatu teori dapat berfungsi sebagai :
1.Mensistematikan penemuan-penemuan penelitian dan memberi arti pada peristiwa-peristiwa
yang kelihatannya saling tidak ada hubungannya.
2. Suatu teori dapat digunakan untuk memprediksi apa yang diharapkan dicapai melalui suatu
eksperimen atau pengamatan.
3. Suatu teori dapat digunakan untuk menjelaskan suatu kejadian selama penjelasan itu logis.
Perlu diperhatikan bahwa bagaimanapun baiknya suatu teori, tidak berarti bahwa setiap masalah dapat dipecahkan oleh teori itu. Tetapi tanpa teori, kerap kali kita tidak tahu dimana kita harus memulai.
Dalam masalah kegiatan belajar mengajar, teori- teori belajar dan rumusan-rumusan ten-tang suatu pedoman bagi guru dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar ( KBM), juga penting dan sangat vital. Kurikulum atau GBPP matapelajaran matematika adalah merupakan
sumber pedoman bagi guru dalam melakasnakan kegiatan belajar mengajar (KBM) matematika di ruang kelas. Komponen GBPP matapelajaran pada umumnya dan matapelajaran matematika khususnya terdiri dari tujuan instruksional, materi pelajaran dan sarana, metode mengajar, teknik evaluasi.
Dalam upaya guru membantu siswa untuk mencapai tujuan instruksional, guru perlu me-nyesuaikan dengan tujuan kompetensi yang harus dikuasai oleh siswa. Kalau guru telah memilih
1
2
materi pelajaran, ia berkewajiban untuk memilih metode yang cocok dengan materi tersebut. Kalau sudah sampai pada pemilihan metode, guru perlu mempertimbangkan teori belajar mana yang akan digunakan yang mendukung kegiatan pembelajaran. Dalam upaya guru mengevaluasi keberhasilan belajar siswa, maka alat evaluasi yang digunakan harus disesuaikan dengan tujuan instruksional atau kompetensi yang diharapkan tercapai.
Dari penjelasan tersebut di atas, dapat dikatakan bahwa proses pembelajaran yang dilaksa-nakan oleh guru di ruang kelas dipengaruhi oleh aliran teori belajar. Ada tiga macam aliran teori belajar yaitu :
1.Aliran teori belajar Tradisonal
2. Teori belajar Behaviorisme (Teori belajar tingkah laku)
3. Aliran teori belajar Konseptionisme
Berkaitan dengan pada penjelasan di atas, fokus pembahasan makalah ini pada teori belajar behaviorisme sehingga makalah ini diberi judul : “ Taksonomi Pembelajaran Matematika Tentang Limit Berdasarkan Teori Belajar Gagne “
II. RUMUSAN MASALAH
Berdasar uraian di atas maka rumusan masalah yang disusun adalah sebagai berikut :
A.Bilamana timbul nya teori belajar aliran Behaviorisme ?
B. Bagaimana taksonomi pembelajaran Matematika menurut Gagne tentang Limit ?
III. Pembahasan
A. Sejarah Lahirnya Teori belajar Aliran Behaviorisme (Teori belajar tingkah laku)
Ratna Wilis Dahar (1988 : hal 24), mengatakan bahwa teori belajar aliran behaviorisme berkembang pada abad ke-20. Teori belajar aliran behaviorisme ini , dibedakan atas dua macam yaitu :
a.Teori (S-R) conditioning
b.Teori (S-R) Kognitif
Perlu dikenalkan disisni bahwa pakar pendidikan yang termasuk aliran teori belajar behaviorisme kognitif antara lain :
halaman 3
(a). E. L Thorndike; (b). B.F Skiner; (c). Ivan Petrovich Pavlov; (d).Gagne; €.E.R Guthrie; dan
(f). A. Bandura ( dari Indonesia)
Dari penjelasan di atas, maka Gagne termasuk pakar pendidikan pengikut aliran teori belajar ( S-R) behaviorisme kognitif.
Teori belajar aliran behaviorisme mengemukakan batasan belajar adalah perubahan perilaku sebagai akibat pengalaman. Para pakar teori belajar ini juga berpendapat bahwa proses belajar terjadi sebagai akibat semakin kuatnya asosiasi antara stimulus dan respons.
Gagne adalah pakar pendidikan teori ( S-R) kognitig, yang mengemukakan suatu model teori ( S-R) kognitif yang disebut Teori pemrosesan- informasi. Di bawah ini akan ditunjukkan gambar model teori pemrosesan informasi dari Gagne.
Gambar 1. Model Pemrosesan Informasi
Berdasar gambar di atas, belajar sebagai transformasi informasi dari stimus ke respons. Lingkungan merupakan sumber informasi (stimulus) dalam bentuk energi fisik tertentu ( misal : bacaan konsep limit = merupakan energi sinar, gambar sketsa grafik = merupakan energy sinar, suara orang sedang bercakap-cakap = energy bunyi, dll) Stimulus dalam bentuk energy itu, diterima oleh reseptor ( mata, telinga ). Reseptor ini mengirim impuls-impuls elektro kimia ke (
halaman 4
registor penginderaan yang berpusat di otak). Jadi transformasi pertama yang dialami adalah informasi penginderaan dari berbagai bentuk energi yang sama ( impuls-impuls elektro kimia) dari reseptor ke registor penginderaan yang berpusat di otak.
Impuls-impuls syaraf dari reseptor terhubung ke registor penginderaan yang terdapat pada sistem pusat syaraf = otak). Informasi penginderaan ( sinar = gambar sketsa garik, bacaan Pengetian tentang limit , bunyi= suara gaduh orang bicara) disimpan dalam sistem syaraf pusat hanya dalam waktu seperempat detik. Terjadi proses reduksi informasi yang masuk dalam pengertian bahwa sebagian besar informasi hilang, dan hanya sebagian kecil informasi tidak hilang. Informasi yang masih ada selanjutnya disimpan ( proses selektif) dalam memori jangka pendek kurang lebih selama sepuluh detik.
Memori jangka pendek sering disebut pusat syarat kesadaran. Informasi yang tersimpan dalam memeori jangka pendek setelah lewat dari sepuluh detik akan hilang, kecuali kalau informasi itu dihafalkan atau dicatat.Misal : kita dititipi orang untuk membelikan beberapa jenis barang secara lisan, waktu perjalanan menuju ke toko sekitar dua puluh menit. Maka barang titipan yang harus dibeli, bisa lupa dan tidak dibeli, jika tidak dicatat atau tidak dihafalkan berulang-ulang.
Dilihat dari sudut pandang lamanya informasi tersimpan oleh registor penginderaan yang terdapat pada otak disebut memori( jangka pendek, jangka panjang), sedang dilihat dari fungsi registor penginderaan menyimpan informasi disebut memori kerja.
B. Taksonomi Pembelajaran Matematika Menurut Teori Belajar Gagne
Istilah taksonomi oleh Gagne digunakan untuk menyatakan pengertian tujuan atau hasil kompetensi pembelajaran yang diharapkan tercapai.Gagne ( Herman Hudoyo, 1988: 29) membagi lima katagori taksonomi yang diharapkan tercapai pada pembelajaran matematika, yaitu seperti tersebut di bawah ini.
1.Informasi Verbal ( Kognitif)
2. Psychomotor skills ( Keterampilan psikomotorik);
3. Attitude ( Afektif/ sikap)
4. Intelectual skills ( Keterampilan intelektual)
5. Cognitive strategy( Strategi kognitif).
halaman 5
1. Informasi Verbal
Informasi Verbal adalah kecakapan untuk untuk mengkomunikasikan secara verbal pengetahuannya tentang fakta-fakta. Informasi Verbal ini dapat diperoleh dengan cara membaca buku, mendengarkan radio, memperoleh informasi secara lisan, dan sebagainya. Belajar informasi verbal, berarti individu mampu menyatakan secara proporsional hal-hal yang telah dipelajari.Kemampuan mengingat tentang formula, teorema, aksioma, dalil-dalil matematika termasuk kemampuan informasi verbal. Berdasarkan teori : “Model Pemrosesan Informasi”, definisi, formula, teorema, aksioma, dalil-dalil matematika di transformasi dari sumber informasi ( kegiatan belajar mengajar di ruang kelas, buku matapelajaran) melalui reseptor ( mata, telinga) ke registore Penginderaan di dalam otak, berlanjut ke meori kerja ( di otak) menuju generator respons ( di otak). Selanjutnya generator respons memerintahkan efektor ( tangan) untuk menuliskan hasil solusinya.
Sebagai Contoh Informasi Verbal :
Contoh : 1
Fungsi x didefinisikan oleh :
f(x) = kurung kurawal dari : 3 ; untuk x>0
dari ; -1; untuk x <0
Definisi Limit.: lim x mend c negatip f(x) = lim x mend c post f(x) = L
lim f(x) untuk x mend 0 dari y = 3 dan lim f(x) untuk mend 0 dari y = -1
Ini berarti limit kiri tidak sama limit kanan. Jadi limit x mendekati 0 dari dua pihak tidak ada.
2. Psychomotor skills ( keterampilan psikomotorik )
Keterampilan psikomotorik dapat diartikan sebagai kecakapan yang dicerminkan oleh adanya kecepatan, ketepatan, dan kelancaran gerakan otot-otot dan anggota badan.pelaksanaan suatu tindakan untuk mencapai hasil atau tujuan tertentu. Keterampilan motorik yang baik dicapai melalui latihan berulang-ulang .
Keterampilan psikomotorik pada umumnya memerlukan suatu aktivitas berupa suatu tindakan yang bersifat fisik dan penggunaan otot untuk melakukan suatu tindakan yang bertujuan.Tindakan dalam keterampilan psikomotorik selain tindakan fisik yang
halaman 6
berupa penggunaan otot, tetapi juga melibatkan tindakan mental sesuai dengan tingkat perkembangan mental anak.
Siswa secara individual perlu diberi kesempatan untuk mengulangi gerakan-gerakan yang diperlukan untuk menghasilkan keterampilan psikomotorik tertentu.
Contoh 2: Carilah hasil penyelesaianbentuk limit jika ada !
f(x)= kurung kurawal :dari y = x + 2 ; x ≤ - 3 dan
y = 2 – x ; x > -3
Jawab :
y = x + 2 ; x ≤ - 3 dan y = 2 – x ; x > -3
lim f(x)= x + 2 = 1 ( masukan nilai x = -3)
= -3 + 2
= -1 ( tambahkan -3)
y = 2 – x ; x > -3
= 2 – ( -3)
= 2 + 3
= 5
Iniberarti limit kiri tidak sama dengan limit kanan untuk x mendekati 3 .
Oleh karena limit kiri tidak sama dengan limit kanan, maka limit f(x) mendekati 3 dari dua pihak tidak ada.
Dari uraian di atas siswa dilatih operasi penjumlahan bilangan asli dan operasi perkalian bilangan negative dengan bilangan negatip.
3. Attiude( sikap)
Sikap adalah kecenderungan untuk merespon secara ajeg terhadap stimulus, , berdasarkan penilaian terhadap stimulus itu. Respons tersebut dapat positip ( menerima), atau negatip (menolak) terhadap suatu obyek yang berharga atau tidak berharga. Sikap positip atau negatip terhadap matematika dapat diperoleh melalui belajar sinyal.
Gagne (Herman Hudoyo, 1988: 36), mengatakan bahwa belajar sinyal adalah belajar tanpa kesengajaan yang dihasilkan oleh stimulus masa yang lalu. Misal :Ada suatu kejadian jari tangan anak kecil tersentuh oleh api, maka spontan anak tersebut menangis kesakitan karena api terasa panas .Dari kejadian itu, anak tersebut memperoleh keterampilan intelektual bahwa api adalah zat yang sifatnya
halaman 7
panas.Keterampilan intelektual yang diperoleh secara tidak sengaja atau spontanitas itu disebut belajar isyarat.
Belajar sinyal dalam matapelajaran matematika, misal : “ Anak tidak suka atau menghindari mata pelajaran matematika karena takut pada guru matematika yang galak”. Berlaku sebaliknya, siswa menyukai matematika karena masa sebelumnya pernah mendapatkan pujian dari guru matematika di kelasnya, atau keberhasilan dalam mata pelajaran matematika masa lalu.Dampak selanjutnya siswa senang belajar matematika, dan senang membeli buku-buku yang berkaitan dengan matematika.
Begitu juga penyebab siswa yang tidak suka terhadap matematika dapat disebabkan oleh pengalaman masa lalu siswa yaitu pernah dimarahi oleh guru matematika di kelas karena tidak bisa mengerjakan soal matematika.
4. Intelectual skills ( keterampilan intelektual)
Keterampilan intelektual adalah kemampuan untuk menguasai konsep, dan aturan atau sifat-sifat yang melekat pada konsep tersebut dalam memecahkan masalah tertentu.Keterampilan intelektual diperoleh melalui belajar dalam arti sering berlatih menyelesaikan soal-soal matematika.Misal berlatih menyelesaikan soal matematika tentang limit menggunakan teorema dan sifat-sifat limit.
Teorema A ( Teorema limit utama)
Lim x mendekati c f(x) = L Jika dan hanya jika Lim x mendkc negt f(x) = L dan Lim x mendk c post f(x)=c.
Andaikan n bilangan bulat positip, k konstanta, dan f serta g adalah fungsi-fungsi yang
mempunyai limit di c, maka :
a. Lim x mend c konstanta k = k
b. Lim x mend c dari x = c
c. Lim x mend c dari kf(x) = k lim x mrnd c f(x)
d. lim x mend c [f(x) + g(x)]= lim x mend c f(x) + lim x mend c g(x)
e. lim x mend c {f(x) - g(x)} = lim x mend c f(x) - lim x mend c g(x)
f. lim x mend c { f(x). g(x) } = lim x mend c f(x). lim x mend c g(x)
g. lim x mend c {f(x)/ g(x)} = lim x mend c f(x) / lim x mend c g(x)
h. lim x mend c [f(x)] pangkat n = [ lim x mend c f(x)] pangkat n.
i. lim x mend c akar pangkat n f(x) = akar pangkat n dari lim x mend c f(x) , asalkan f(x) > 0 ; bilamana n
genap.
halaman 8
Contoh 1: Cari solusi dari : limx mend 3 dari 2 x pangkat 4
Jawab : limx mend 3 dari 2 x pangkat 4
= 2 lim x mend 3 x pangkat 4 ( sifat 3)
= 2 [ lim x mend 3 dari x ] 4 ( sifat 8)
= 2(3) pangkat 4
= 162
Contoh 2:
Cari : lim x mend 4 ( 3x kuadrat - 2 x)
Jawab : = lim x mend 4 ( 3x kuadrat - 2 x)
= lim x mend 4 ( 3x kuadrat) - lim x mend 4 (2x) sifat 5
= 3 ( im x mend 4 dari x kuadrat - 2( im x mend 4 dari x) sifat 3
= 3( 4 kuadrat ) - 2(4)= 3 ( 16) - 2(4) = 48 - 8 = 40
Cotoh 3:
Cari lim x mend 4 dari akar ( x kuadrat + 9)
Jawab : = akar lim x mend 4 ( x kuadrat + 9);( sifat 9)
= akar ( lim x mend 4 dari x) kuadrat +( lim x mend 4 dari 9) sifat 4
= akar dari ( 4 kudrat + 9)
= akar 25
= 5
Contoh 4: Jika limx→3 f(x) =4 dan limx→3 g(x) = 8
cari : lim f kuadrat (x) .lim akar pangkat 3 dari g(x)
Jawab : lim f kuadrat (x) .lim akar pangkat 3 dari g(x) = ( 4 kuadrat ). (akar pangkat 3 dari 8)
= 16. 2 = 32
Teorema B( TeoremaPenggantian) : Jika f suatufungsipolinomataufungsirasional, maka:
asalkandalamkasusfungsirasionalnilaipenyebutnyatidaknol di c
Contoh: Carilim x mend 2 dari { 7 x pangkat 5) - 10 ( 2 pangkat 4 ) - 13 (2) + 6} / {3 ( x pangkat 2)- 6(2) - 8}
Jawab: = 7 (2 pangkat 5)- 10( 2 pangkat 4) - 13(2) + 6 / { 3(2 pangkat 3) - 6(2) - 8 } teorema B)
= 11/2 = 6,5
halaman 9
Dari contoh tersebut di atas, dapat dikatakan bahwa seseorang yang dapat menyelesaikan soal matematika di atas, dan hasil akhir penyelesaian adalah benar, maka dikatakan orang tersebut adalah trampil intelektual matematika.
Berlaku sebaliknya, seseorang yang dapat menyelesaikan masalah matematika tetapi hasil akhir tidak benar, maka dikatakan tidak terampil intelektual.
5.Strategi kognitif
Strategi kognitif adalah kemampuan metakognitif yang terlihat dalam bentuk kemampuan berpikir tentang proses berpikir bagaimana berpikir dan proses belajar bagaimana belajar.yang efektif dan efisien.
Gagne ( Herman Hudoyo, 1988: 36), mengatakan bahwa strategi kognitif adalah kemampuan yang terorganisasikan secara internal yang memungkinkan siswa terarah perhatiannya, belajarnya, mengingatnya dan berpikirnya. Kemampuan-kemampuan belajar, mengingat dan berpikir terorganisasi secara internal, yang memungkinkan terjadinya aktifitas dan modifikasi proses belajar. Strategi kognitif adalah cara siswa melakukan proses belajar, termasuk retensi dan berpikir. Kemampuan yang terorganisasikan secara internal yang memungkinkan terjadinya aktifitas belajar, menurut Gagne terdiri dari 8 type / bentuk, yaitu :
a. Belajar isyarat/ belajar sinyal
Belajar sinyal adalah belajar tanpa kesengajaan yang yang dihasilkan dari
stimulus tunggal atau sjumlah stimulus ulang yang menimbulkan respons emosional di dalam individu yang bersangkutan.
Misal :Ada suatu kejadian jari tangan anak kecil tersentuh oleh api, maka spontan anak tersebut menangis kesakitan karena api terasa panas .Dari kejadian itu, anak tersebut memperoleh keterampilan intelektual bahwa api adalah zat yang sifatnya panas.Keterampilan intelektual yang diperoleh secara tidak sengaja atau spontanitas itu disebut belajar isyarat.Contoh belajar iyarat.yang lain, Anak tidak suka atau menghindari mata pelajaran matematika karena takut pada guru matematika yang galak.
halaman 10
b. Belajar stimulus-respons
Dasar terjadinya belajar S-R adalah pembentukan asosiasi antara stimulus dan respons. Dalam belajar S-R menghendaki adanya stimulus (informasi matematika) yang berasal dari luar, yang menyebabkan otot-otot suatu pancaindera ( mata, telinga, tangan) individu terangsang untuk merespons (informasi matematika) sehingga terjadi asosiasi antara stimulus dan respons.
Contoh 1: Cari solusi dari : limx mend 3 dari 2 x pangkat 4
Jawab : limx mend 3 dari 2 x pangkat 4
= 2 lim x mend 3 x pangkat 4 ( sifat 3)
= 2 [ lim x mend 3 dari x ] 4 ( sifat 8)
= 2(3) pangkat 4
= 162
Stimulus : Stimulusnya : Cari solusi dari
Dari contoh tersebut, terjadilah transformasi informasi Transformasi informasi pertama yang dialami adalah informasi penginderaan dari berbagai bentuk energi yang sama ( impuls-impuls elektro kimia) dari reseptor ke registor penginderaan yang berpusat di otak. Informasi dari registor pengnderaan dikrim ke memori kerja (dalam otak).
Selanjutnya memori kerja melalui proses harapan dan kontorl efektif, informasi itu dikirim ke generator respons. Langkah selanjutnya generator respons memerintahkan efektor ( tangan untuk menuliskan informasi respons 162.
c. Belajar rangkaian gerak / rangkaian tingkah laku
Belajar jenis ini menunjukkan adanya dua atau lebih ( S-R) yang digabungkan bersama. Semua S-R itu dirangkaikan berurutan sedemikan hingga S-R yang satu menjasi S-R yang yang telah ada sebelumnya pada individu dan S-R yang telah ada sebelumnya menjadi S-R yang lain.
Contoh 2: Cari : lim x mend 4 ( 3x kuadrat - 2 x)
Jawab : = lim x mend 4 ( 3x kuadrat - 2 x). ( S-R) ke-1
= lim x mend 4 ( 3x kuadrat) - lim x mend 4 (2x) sifat 5 .( S-R) ke-2
= 3 ( im x mend 4 dari x kuadrat - 2( im x mend 4 dari x) sifat 3. (S-R) ke-3
= 3( 4 kuadrat ) - 2(4)= 3 ( 16) - 2(4) = 48 - 8 = 40 ( S-R) ke-4.
halaman 11
d. Belajar rangkaian verbal
Belajar jenis ini terjadi pada waktu memberi nama suatu benda. Misalnya pada waktu mengamati suatu benda terjadilah asosiasi S-R yang pertama, siswa menggunakan sifat 5 dari limit. Kemudian terjadi asosiasi S-R yang kedua yang memungkinkan peserta didik, menggunakan sisfat 3 dari limit., Kemuadian terjadi asosiasi S-R yang ketiga , siswa menggunakan sifat 2 dari limit. Dan asosiasi S-R yang keempat, adalah hasil solusinya adalah 40.
e. Belajar membedakan
Belajar jenis ini adalah untuk membedakan asosiasi S-R agar dapat memahami bermacam-macam obyek fisik dan konsep. Dalam pengertian bahwa siswa dapat membedakan penggunaan dari dari setiap sifat dari 9 sifat operasi hitung limit. Kesembilan sifat itu adalah :
Andaikan n bilanganbulatpositip, k konstanta, dan f serta g adalah fungsi-fungsi yang
mempunyai limit di c, maka
a. Lim x mend c konstanta k = k
b. Lim x mend c dari x = c
c. Lim x mend c dari kf(x) = k lim x mrnd c f(x)
d. lim x mend c [f(x) + g(x)]= lim x mend c f(x) + lim x mend c g(x)
e. lim x mend c {f(x) - g(x)} = lim x mend c f(x) - lim x mend c g(x)
f. lim x mend c { f(x). g(x) } = lim x mend c f(x). lim x mend c g(x)
g. lim x mend c {f(x)/ g(x)} = lim x mend c f(x) / lim x mend c g(x)
h. lim x mend c [f(x)] pangkat n = [ lim x mend c f(x)] pangkat n.
i. lim x mend c akar pangkat n f(x) = akar pangkat n dari lim x mend c f(x) , asalkan f(x) > 0 ; bilamana n
halaman 12
f. Belajar pembentukan konsep
Belajar jenis ini adalah belajar memahami kebersamaan sifat-sifat dari benda-benda konkret atau peristiwa-peristiwa untuk dikelompokkan menjadi satu jenis. Dalam
arti bahwa untuk memahami suatu solusi operasi limit, kita memulai dari Definisi Limit.
lim dan lim
Ini berarti limit kiri tidak sama limit kanan. Jadi limit x mendekati 0 dari dua pihak tidak ada.
Dari pengertian definisi tentang limit dan berlanjut ke pemahaman sifat-sifat dari operasi hitung limit, serta penerapannya dalam penyelesai soal operasi hitung limit merupakan konsep limit.
g. Belajar pembentukan aturan
Belajar aturan adalah belajar yang memungkinkan peserta didik dapat menghubungkan dua konsep atau lebih aturan.Atau dapat pula dikatakan bahwa belajar aturan adalah peserta didik mengikuti aturan itu dalam tingkah lakunya.Ini berarti suatu aturan merupakan kemampuan yang dipelajari yang memungkinkan pesrta didik mengerjakan sesuatu dengan menggunakan symbol.Belajar aturan memungkinkan peserta didik menampilkan tingkahlaku tertib menurut aturan.
Cari lim x mend 4 dari akar ( x kuadrat + 9)
Jawab : = akar lim x mend 4 ( x kuadrat + 9);( sifat 9)
= akar ( lim x mend 4 dari x) kuadrat +( lim x mend 4 dari 9) sifat 4
= akar dari ( 4 kudrat + 9)
= akar 25
= 5
h. Belajar pemecahan masalah
Belajar memecahkan masalah merupakan tipe belajar yang mengkaitkan dua atau lebih aturan-aturan yang telah dipelajari oleh peserta didik dimana aturan-aturan itu dikombinasikan agar menghasilkan suatu aturan yang tadinya belum diketahui peserta didik.Aturan yang baru itulah yang kemudian dipergunakan untuk memecahkan masalah.
halaman 13
Contoh 4: Jika limx→3 f(x) =4 dan limx→3 g(x) = 8
Contoh 4: Jika limx→3 f(x) =4 dan limx→3 g(x) = 8
cari : lim f kuadrat (x) .lim akar pangkat 3 dari g(x)
Jawab : lim f kuadrat (x) .lim akar pangkat 3 dari g(x) = ( 4 kuadrat ). (akar pangkat 3 dari 8)
= 16. 2 = 32
Tipe belajar menurut Gagne tersebut di atas, maka type atau bentuk belajar pemecahan masalah merupakan metode belajar yang keterampilan intelektual tinggi.
Berdasarkan pengelompokan tipe belajar dari Gagne, maka taksonmi pada pembelajaran matematika adalah :
1. Informasi Verbal ( Kognitif)
2. Psychomotor skills ( Keterampilan psikomotorik);
3. Attitude ( Afektif/ sikap)
4. Intelectual skills ( Keterampilan intelektual)
5. Cognitive strategy( Strategi kognitif).
IV. KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan urai di atas, maka dapat disimpulkan
1. Perumusan teori ilmu pengetahuan pada umumnya maupun teori belajar pada khususnya,
bukan hanya penting melainkan vital bagi kehidupan manusia, maupun bagi pendidikan un-
tuk dapat maju atau berkembang.
2. Teori belajar aliran behaviorime dari Gagne dapat digunakan oleh guru untuk menentukan
tujuan / hasil belajar setelah menetapkan materi pelajaran yang akan disampaikan pada siswa..
3. Tujuan belajar/ hasil belajar siswa oleh gagne disebut taksonomi belajar.
4. Berdasarkan pengelompokan tipe belajar dari Gagne, maka taksonmi pada
Pembelajaran terdiri dari : :
a. Informasi Verbal ( Kognitif)
b. Psychomotor skills ( Keterampilan psikomotorik);
c. Attitude ( Afektif/ sikap)
d. Intelectual skills ( Keterampilan intelektual)
e. Cognitive strategy( Strategi kognitif).
14
B. Saran
1. Seorang guru yang professional perlu menguasai teori materi pelajaran yang akan
disampaikan kepada siswa dan menguasai teori –teori belajar,
Daftar Pustaka
Bennett, Jr Albert B, 2004. Mathematics For Elementary Teachers. The United
States : Von Hoffmann Corporation.
Dahar Wilis Ratna, 1988. Teori-Teori Belajar. Jakarta: Dikti Proyek Pengembangan
LPTK
Hudojo Herman, 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud Dikti Proyek
Pengembangan LPTK.
Pursel .J Edwin, 1992. Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid 1. Bandung: PT. Gelora Aksara Per-
tama.
Suherman ArH. Erman, 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: Penerbit JICA –Universitas Pendidikan Indonesia.
Suhendra, dkk, 2008.Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jakarta :
Penerbit : Universitas Terbuka.
Demikianlah Artikel Taksonomi Pembelajaran Matematika Tentang Limit Berdasarkan Teori Belajar Gagne ( Saryanto-UPBJJ-UT Purwokerto)
Sekianlah artikel Taksonomi Pembelajaran Matematika Tentang Limit Berdasarkan Teori Belajar Gagne ( Saryanto-UPBJJ-UT Purwokerto) kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.
Anda sekarang membaca artikel Taksonomi Pembelajaran Matematika Tentang Limit Berdasarkan Teori Belajar Gagne ( Saryanto-UPBJJ-UT Purwokerto) dengan alamat link http://kumpulanmakalahlengakap.blogspot.com/2015/04/taksonomi-pembelajaran-matematika.html
Taksonomi Pembelajaran Matematika Tentang Limit Berdasarkan Teori Belajar Gagne ( Saryanto-UPBJJ-UT Purwokerto)
